一
等式、方程與代數(shù)
1.等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
2.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
3.一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。
4.代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
5.代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。
如：3x =ab+c
二
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×?xí)r間=工作總量
加數(shù)+加數(shù)=和
一個(gè)加數(shù)=和 - 另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)-減數(shù)=差
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
因數(shù)×因數(shù)=積
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
三
表面積和體積
1.三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
2.正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式 S= a2
3.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式 S= a×b
4.平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h
5.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
6.內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。
7.長(zhǎng)方體的'表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
8.正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 公式： S=6a2
9.長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 公式：V = abh
10.長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh
11.正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：V = a3
12.圓的周長(zhǎng)=直徑×π 公式：L=πd=2πr
13.圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2
14.圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
15.圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
16.圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
17.圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
四
常用單位換算
1.長(zhǎng)度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2.面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3.體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4.重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
5.時(shí)間單位換算
1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒
五
奧數(shù)常用公式
1.平均數(shù):總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
2.和差問(wèn)題：(和+差)÷2=大數(shù) (和-差)÷2=小數(shù)
3.和倍問(wèn)題：和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或者 和-小數(shù)=大數(shù))
4.差倍問(wèn)題：差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或 小數(shù)+差=大數(shù))
5.相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
6.追及問(wèn)題
追及距離=速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間=追及距離÷速度差 速度差=追及距離÷追及時(shí)間
7.流水問(wèn)題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
8.濃度問(wèn)題
溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量
9.利潤(rùn)與折扣問(wèn)題
利潤(rùn)=售出價(jià)-成本
利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)
10、盈虧問(wèn)題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù) (大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)
六
常用數(shù)據(jù)及規(guī)律
1.圓周率常取數(shù)據(jù)
3.14×1=3.14 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.15×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26
2.常用特殊數(shù)的乘積
25×3=75 25×4=100 25×8=200 125×3=375 125×4=500 125×8=1000 625×16=10000 37×3=111
3.常用平方數(shù)
11?2;=121 12?2;=144 13?2;=169 14?2;=196 15?2;=225 16?2;=256 17?2;=289 18?2;=324 19?2;=361 10?2;=100 20?2;=400 30?2;=900 40?2;=1600 50?2;=2500 60?2;=3600 770?2;=4900 80?2;=6400 15?2;=225 25?2;=625 35?2;=1225 45?2;=2025 55?2;=3025 65?2;=4225 75?2;=5625 85?2;=7225
4.關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24
5.常用立方數(shù)
1?3;=1 2?3;=8 3?3;=27 4?3;=64 5?3;=125 6?3;=216 7?3;=343 8?3;=512 9?3;=729
